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APUNTES SOBRE PRESUPUESTACIÓN DEL CAPITAL: Cómo los bancos miden el rendimiento

(Documento en pdf. )

 Por  Juan Manuel García Sánchez, LCE[1]

Presidente, Instituto del Riesgo Financiero

Palabras clave: capital en bancos, Beneficio sobre Activos (ROA, return on assets), Beneficio sobre Recursos Propios (ROE, return on equity),  Beneficios en Riesgo (EaR, earnings at Risk), Beneficios ajustados al riesgo sobre el capital (RaRoC, Risk-ajusted Return on Capital), Beneficios sobre el capital ajustado al riesgo (RoRaC, Return on Risk-ajusted Capital), Beneficios ajustados al riesgo sobre Capital ajustado al riesgo (RaRoRaC, Risk-ajusted Return on Risk-Ajusted Capital),

APUNTES SOBRE PRESUPUESTACIÓN DEL CAPITAL

Cómo los bancos miden el rendimiento

Por  Juan Manuel García Sánchez, LCE

Pre sid ente, Instituto del Riesgo F ina nciero

ÍNDICE

Medir el rendimiento ................................................................................................... 3

Capital ........................................................................................................................ 3

Medición del capital económico para el banco en conjunto........................................ 3

Medición del capital económico para las líneas de negocio ...................................... 4

Beneficios ajustados al riesgo.................................................................................... 4

Usos de las diferentes medidas de capital económico .............................................. 5

Implementación ......................................................................................................... 6

Resumen ................................................................................................................... 6

Medir el rendimiento

Para medir el rendimiento los bancos han seguido diferentes métodos tales como el beneficio sobre activos (ROA, return on assets) o el beneficio sobre recursos propios (ROE, return on equity). Asimismo, se ha venido utilizando el capital regulatorio como base para asignar el capital a cada unidad de negocio. Más recientemente, sin embargo, los bancos han comenzado a reconocer que es preciso fijarse en las medidas de beneficio ajustado a riesgos y a utilizar el capital económico en lugar del regulatorio. Para maximizar el valor del accionista, un banco debe estructurarse sobre la base del beneficio ajustado al riesgo sobre el capital económico, sujeto a las restricciones impuestas por los requerimientos de capital regulatorio.

A continuación se presentan los diferentes métodos para medir el capital económico y las medidas de beneficio ajustado al riesgo, que deben utilizarse para asignar el capital del banco, medir la rentabilidad y tomar decisiones para entrar o salir en determ ina das líneas de negocio.

Capital

Como hace notar la agencia americana OCC[2]: “el capital es necesario como un colchón para las pérdidas inesperadas debidas al riego general del banco. Un adecuado sistema de fijación de precios, debería ser suficiente para absorber las pérdidas esperadas”.

Medición del capital económico para el banco en conjunto

1. Enfoque de riesgos agregados

Un número creciente de entidades están utilizando el Valor en Riesgo para medir las pérdidas inesperadas de las actividades de negociación. Esta técnica puede ampliarse para tener en cuenta todos los beneficios no sólo las ganancias por variación de valor (mark-to-market).

Se toman datos diarios, semanales o mensuales de los beneficios del banco, pudiéndose de esta forma obtener la distribución estadística de estos beneficios, que reflejarán los impactos de los eventos que se producen por los diferentes riesgos: de crédito, operacionales o de mercado.

Fijando un nivel de confianza específico se pueden obtener medidas de

Beneficios en Riesgo (EaR, earnings at risk). Las medidas EaR diarias, semanales o mensuales obtenidas hay que llevarlas a medidas EaR anuales para calcular el correspondiente nivel de capital económico correspondiente aplicando la siguiente fórmula: [1]

r es el tipo de interés sin riesgo al plazo de 1 año, aunque se podría utilizar el coste del capital o algún tipo objetivo.

2. Enfoque de riesgos desagregados

En lugar de obtener una cifra única de EaR que refleje los efectos comb ina dos de los diferentes riesgos (crédito, mercado y operacional), se pueden con sid erar los riesgos por separado.

Utilizando modelos específicos se puede calcular el “capital por riesgo de crédito”. Con los modelos de VaR / EaR, se calculará el “capital por riesgo de mercado” y lo mismo, aunque estos modelos están menos desarrollados, se puede hacer para calcular el “capital por riesgo operativo”

Una vez que se ha realizado estos cálculos individuales, el capital económico se obtiene por simple suma: [2]

Medición del capital económico para las líneas de negocio

En el caso de las líneas de negocio dentro del banco, debemos con sid erar tres medidas de capital económico:

1.   No diversificado:

El capital económico necesario para atender cada línea de negocio puede calcularse utilizando las técnicas descritas anteriormente. Sin embargo, si se suma el capital económico de cada línea de negocio el resultado superará el capital económico calculado para el banco. Esto se debe a que el capital medido para cada línea de negocio no tiene en cuenta los efectos de la diversificación entre los diferentes negocios.

2.   Diversificado:

La diversificación se obtiene por el efecto “cartera”, pudiéndose calcular una medida del capital económico diversificado.

3.   Marg ina l:

El capital económico de una línea de negocio individual es la diferencia entre capital bruto del banco entero y la cantidad neta después de incluir los beneficios de esta línea de negocio. La suma de las cantidades de capital marg ina l es menor que el capital económico del banco, por que este incluye la parte de capital no asignado a líneas de negocio concretas.

Beneficios ajustados al riesgo

Hay tres diferentes formas de ver este concepto:

i.    Beneficios ajustados al riesgo sobre el capital (RaRoC, Risk-ajusted Return on Capital), que parte del ratio Beneficios sobre capital (RoC) y ajusta el numerador por los riesgos asumidos, restándole un factor de riesgo.

ii.    Beneficios sobre el capital ajustado al riesgo (RoRaC, Return on Risk-ajusted Capital), que también parte del RoC, pero hace un ajuste por riesgo en el denom ina dor.

iii.   Beneficios ajustados al riesgo sobre Capital ajustado al riesgo (RaRoRaC, Risk-ajusted Return on Risk-Ajusted Capital), que es una mezcla de los anteriores ya que incorpora ajustes tanto en el numerador como en el denom ina dor.

Para evaluar líneas de negocio individuales el que más apropiado parece es el RaRoc, que quedaría: [3]

donde, [4]

Resultado Neto Ajustado =     Ingresos –

Gastos –

Pérdidas Esperadas +/-

precios de transferencia

Usos de las diferentes medidas de capital económico

¿Cuál de las medidas de capital económico expuestas anteriormente es la más apropiada para usar en la ecuación [3] anterior? La respuesta sería “depende”. Es decir, depende del uso que se la vaya a dar a la medida de RaRoC:

1. Para asignar capital

Hay que utilizar el capital diversificado, ya que el capital asignado a una unidad de negocio dependerá de la contribución de cada unidad de negocio a la volatilidad global del valor de mercado del banco. Entonces habrá negocios que reciban menor capital basándose en la contribución que tienen a la diversificación aunque individualmente tengan más riesgo que otros. Es decir, sus beneficios no están correlacionados con otras líneas de negocio, lo que favorece a mantener los beneficios del banco en diferentes fases del ciclo económico.

2. Para medir el rendimiento

Habrá que utilizar el capital no diversificado, ya que para medir al gestor de una línea de negocio hay que basarse en aquello que está bajo su control, tanto los riesgos que puede gestionar como los beneficios que puede generar. Y, por lo tanto, no se le pueden imputar los beneficios de la diversificación.

3. Para decisiones de entrada / salida

En este caso habrá que utilizar el capital marg ina l, que mide cuánto capital adicional se requiere para entrar en un negocio o cuánto capital se libera al dejar una línea de negocio.

Implementación

Hay tres métodos de implementación:

1.   Programación lineal

Las restricciones de la optimización pueden ser formuladas como un problema de programación lineal. El banco debería optimizar su beneficio sobre el capital económico dada una restricción de capital regulatorio. Este método se ajusta al nivel directivo cuando se decide acerca de la asignación de capital entre líneas de negocio, pero no si se utiliza individualmente.

2.   Cargos explícitos

Se puede establecer un precio sombra a la restricción de capital regulatorio que se cargaría a la unidad ante cualquier exceso sobre este capital regulatorio. Así para la línea de negocio i, este cargo podría calcularse como:

 Este cargo se incluiría en la ecuación [4] como un precio de transferencia

3.   Cargos implícitos

En la ecuación [4], los gastos incluirían un cargo por el capital económico utilizado por el banco. Sin otras con sid eraciones, el coste de capital apropiado sería el que tiene el banco. Sin embargo, para llevar a cabo la optimización podría usarse un coste para cada unidad, de manera que se incorporase el coste del capital regulatorio utilizado por la unidad.

Resumen

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