Monte Carlo es una denominación genérica aplicable a métodos que buscan resolver un problema generando series de números aleatorios y observando aquella fracción de números que obedezcan a ciertas propiedades.

Esta familia metodológica es aplicable para obtener soluciones numéricas a problemas muy complicados o faltos de información y que no pueden ser resueltos de manera analítica. Stanislaw Ulam, matemático polaco que formalizó este enfoque en 1946 lo nombró así por un pariente propenso a las apuestas. Ulam trabajó en el laboratorio de Los Alamos y resolvió el problema de cómo iniciar la fusíon en la bomba de hidrógeno .

En el ambiente financiero y de tesorería se pueden identificar dos niveles de administración del riesgo financiero donde se aplica Monte Carlo:

La simulación Monte Carlo para cálculo de valor en riesgo requiere ajustarse a distribuciones de retorno históricas. Típicamente se busca representar el valor futuro (no descontado) de un portafolio estático (sin cobertura dinámica).

Se deben considerar dos elementos:

1. El número de factores de riesgo (subyacentes) involucrados: p.e. valuación de una cartera de opciones, sensibilidades de una cuerva de rendimiento a una opción de tasa de interés, VaR.
2. El número de pasos -iteraciones- requeridos para cada factor: p.e. valuación de una opción asiática o un swap "knock out" (sendero de dependencia)

Cuando los dos factores están presentes la dimensionalidad, medida por la tasa de convergencia, es el producto ambos números.

La reducción dimensional es óptima para secuencias Sobolev y Niederreiter, donde cada dimensión es generada independientemente, pero no para Faure. Ver gráfica. 2. 

Esto permite la flexibilidad de generar una sola secuencia de baja dimensionalidad (Sobolev o Niederreiter) para -estando guardada en la memoria- se use en problemas de dimensionalidad específica.

Una fortaleza del método Monte Carlo standard es la posibilidad de realizar análisis del error estádistico de muestreo (el error mismo es aleatorio). Los métodos cuasi Montecarlo ofrecen, en principio, la posibilidad de establecer un límite absoluto de error. En la práctica esto es muy difícil de calcular y puede sobrestimar el error real.

Esto deja abierta la posibilidad de error catastrófico de convergencia en muestras cuya tamaño es de interes práctico. Esta posibilidad es preocupante si no se establecen procedimientos de estimación del error. En todo caso la metodología es muy aplicable a los problemas que enfrentamos a diario.